将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（ ）A．18B．24C．30D．36
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| 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（ ） |
答案
∵每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班
用间接法解四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42，
元素还有一个排列，有A33种，
而甲乙被分在同一个班的有A33种，
∴满足条件的种数是C42A33-A33=30
故选C． |
举一反三
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