式子n(n+1)(n+2)…(n+100)100!可表示为（　　）A．A100n+100B．C100n+100C．101C100n+100D．101C101n+

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式子

n(n+1)(n+2)…(n+100)

100!

可表示为（　　）

A．

100n+100

B．

100n+100

C．101

100n+100

D．101

101n+100

答案

分式的分母是100！，分子是101个连续自然数的乘积，最大的为n+100，最小的为n，
故

n(n+1)(n+2)…(n+100)

100!

=101•

n(n+1)(n+2)…(n+100)

101!

=101

101n+100

，
故选D．

举一反三

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（　　）

A．72

B．120

C．252

D．112

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在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数共有______个．

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6名同学站成一排合影，若甲乙两名同学之间恰有两名同学，共有______种不同的排法．

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把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班，每班至少分配1人，其中甲同学已分配到A班，则其余同学的分配方法共有______种．

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对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止．若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能？

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