椭圆3x2+4y2=12的离心率为______.
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椭圆3x2+4y2=12的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆3x
2
+4y
2
=12的离心率为______.
答案
把椭圆方程化为标准方程得:
x
2
4
+
y
2
3
=1
,得到a=2,b=
3
,
则c=
4-
(
3
)
2
=1,所以椭圆的离心率e=
c
a
=
1
2
.
故答案为:
1
2
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-1
=1(a>1)
的左右焦点为F
1
,F
2
,抛物线C:y
2
=2px以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),直线F
1
M与抛物线C相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(Ⅱ)若M、N两点恒在该椭圆内部,求椭圆离心率的取值范围.
题型:广东模拟
难度:
|
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设椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F
1
,F
2
,离心率为e=
2
2
,以F
1
为圆心,|F
1
F
2
|为半径的圆与直线x-
3
y-3=0相切.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过点S(0,-
1
3
)且斜率为k的直线交椭圆C于点A,B,证明无论k取何值,以AB为直径的圆恒过定点D(0,1).
题型:三亚模拟
难度:
|
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设点P是椭圆
x
2
16
+
y
2
7
=1
上的一动点,F是椭圆的左焦点,则|PF|的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
13
D.
12
13
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的离心率为e,两焦点分别为F
1
、F
2
,抛物线C以F
1
为顶点、F
2
为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若e|PF
2
|=|PF
1
|,则e的值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.以上均不对
题型:不详
难度:
|
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