已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则（a+b）2011的值______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则（a+b）²⁰¹¹的值______．

答案

∵x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，
∴1²+a+b=0，
∴a+b=-1
∴（a+b）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案为：-1．