[2014·江苏模拟]若变量x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最小值为________．

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[2014·江苏模拟]若变量x，y满足约束条件

，则z＝x＋2y的最小值为________．

答案

－6

解析

令z＝x＋2y＝λ(2x＋y)＋μ(x－y)＝(2λ＋μ)x＋(λ－μ)y，
∴

，∴

，∴z＝(2x＋y)－(x－y)，
又∵3≤2x＋y≤9，－9≤－(x－y)≤－6，
∴－6≤(2x＋y)－(x－y)≤3，即－6≤z≤3，
∴z_min＝－6.

举一反三

[2014·沈阳四校联考]下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是(　　)

A．(0,0)

B．(－1,1)

C．(－1,3)

D．(2，－3)

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[2014·德州模拟]在平面直角坐标系中，若不等式组

(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(　　)

A．－5

B．1

C．2

D．3

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[2013·福建高考]若变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为(　　)

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

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[2013·浙江高考]设z＝kx＋y，其中实数x，y满足

，若z的最大值为12，则实数k＝________．

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[2013·陕西高考]若点(x，y)位于曲线y＝|x－1|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为________．

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