（5分）（2011•广东）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=•的最大值为（       ）A．3

题型：不详难度：来源：

（5分）（2011•广东）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=•的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．3

D．4

答案

B

解析

试题分析：首先做出可行域，将z=•的坐标代入变为z=，即y=﹣x+z，此方程表示斜率是﹣的直线，当直线与可行域有公共点且在y轴上截距最大时，z有最大值．
解：首先做出可行域，如图所示：
z=•=，即y=﹣x+z
做出l₀：y=﹣x，将此直线平行移动，当直线y=﹣x+z经过点B时，直线在y轴上截距最大时，z有最大值．
因为B（，2），所以z的最大值为4
故选B

点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示，考查数形结合思想解题．