(5分)(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=•的最大值为(       )A.3

(5分)(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=•的最大值为(       )A.3

题型:不详难度:来源:
(5分)(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=的最大值为(       )
A.3B.4C.3D.4

答案
B
解析

试题分析:首先做出可行域,将z=的坐标代入变为z=,即y=﹣x+z,此方程表示斜率是﹣的直线,当直线与可行域有公共点且在y轴上截距最大时,z有最大值.
解:首先做出可行域,如图所示:
z==,即y=﹣x+z
做出l0:y=﹣x,将此直线平行移动,当直线y=﹣x+z经过点B时,直线在y轴上截距最大时,z有最大值.
因为B(,2),所以z的最大值为4
故选B

点评:本题考查线性规划、向量的坐标表示,考查数形结合思想解题.
举一反三
(5分)(2011•湖北)直线2x+y﹣10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有(          )
A.0个B.1个C.2个D.无数个

题型:不详难度:| 查看答案
(5分)(2011•陕西)如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x﹣y的最小值为         

题型:不详难度:| 查看答案
(5分)(2011•天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最大值为(         )
A.﹣4B.0C.D.4

题型:不详难度:| 查看答案
若点满足线性约束条件,则的最大值为(   )    
A.1B.2C.3D.4

题型:不详难度:| 查看答案
已知点P(x,y)的坐标满足条件则z=2x-y的最大值是_________.
题型:不详难度:| 查看答案
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