(2013•浙江)设z=kx+y,其中实数x、y满足 若z的最大值为12,则实数k= _________ .
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(2013•浙江)设z=kx+y,其中实数x、y满足 若z的最大值为12,则实数k= _________ .
题型:不详
难度:
来源:
(2013•浙江)设z=kx+y,其中实数x、y满足
若z的最大值为12,则实数k=
_________
.
答案
2
解析
作出不等式组
表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,
其中A(2,0),B(2,3),C(4,4)
设z=F(x,y)=kx+y,将直线l:z=kx+y进行平移,可得
①当k<0时,直线l的斜率﹣k>0,
由图形可得当l经过点B(2,3)或C(4,4)时,z可达最大值,
此时,z
max
=F(2,3)=2k+3或z
max
=F(4,4)=4k+4
但由于k<0,使得2k+3<12且4k+4<12,不能使z的最大值为12,
故此种情况不符合题意;
②当k≥0时,直线l的斜率﹣k≤0,
由图形可得当l经过点C时,目标函数z达到最大值
此时z
max
=F(4,4)=4k+4=12,解之得k=2,符合题意
综上所述,实数k的值为2
故答案为:2
举一反三
已知函数
的定义域为—2,
,部分对应值如下表,
为
的导函数,函数
的图象如右图所示:
若两正数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知变量
满足约束条件
若
取整数,则目标函数
的最大值是
.
题型:不详
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若
均为区间
的随机数,则
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知变量
满足约束条件
的最大值为5,且k为负整数,则k=____________.
题型:不详
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已知函数
在x
1
处取得极大值,在x
2
处取得极小值,且x
1
∈(-1,1),x
2
∈(1,2),则2a+b的取值范围是( )
A.(-7,2)
B.(-7,3)
C.(2,3)
D.(-1,2)
题型:不详
难度:
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