设变量x、y满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.
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设变量x、y满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.
题型:不详
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设变量
x
、
y
满足约束条件
且不等式
x
+2
y
≤14恒成立,则实数
a
的取值范围是________.
答案
[8,10]
解析
不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,显然
a
≥8,否则可行域无意义.由图可知
x
+2
y
在点(6,
a
-6)处取得最大值2
a
-6,由2
a
-6≤14得,
a
≤10,故8≤
a
≤10.
举一反三
已知实数
x
,
y
满足
则目标函数
z
=
x
-
y
的最小值为( ).
A.-2
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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已知
x
,
y
满足条件
(
k
为常数),若目标函数
z
=
x
+3
y
的最大值为8,则
k
=( ).
A.-16
B.-6
C.-
D.6
题型:不详
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设
x
,
y
满足约束条件
若目标函数
z
=
ax
+
by
(
a
>0,
b
>0)的最小值为2,则
ab
的最大值为 ( ).
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
P
(
x
,
y
)满足
则点
Q
(
x
+
y
,
y
)构成的图形的面积为_____.
题型:不详
难度:
|
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已知
x
,
y
满足约束条件
则目标函数
z
=2
x
+
y
的最大值___.
题型:不详
难度:
|
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