设变量x，y满足约束条件且目标函数z1＝2x＋3y的最大值为a，目标函数z2＝3x－2y的最小值为b，则a＋b＝(　　)A．10B．－2C．8D．6

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足约束条件且目标函数z₁＝2x＋3y的最大值为a，目标函数z₂＝3x－2y的最小值为b，则a＋b＝(　　)

A．10

B．－2

C．8

D．6

答案

D

解析

试题分析：先作出约束条件的可行域图形，分将目标函数、转变为函数、，在坐标系中分别作出对应函数、图像，考虑到函数中的系数符号为正，所以将函数的图像在可行域范围内向上平移，直到可行域的最上顶点A，并求出该顶点坐标，代入目标函数即可求出的最大值；同理，考虑到函数中的系数符号为负，所以将函数的图像在可行域范围内向上平移，直到可行域的最上顶点B，并求出该顶点坐标，代入目标函数即可求出的最小值.最后可求出的值（如下图所示）.