给出平面区域如图所示,其中A(1,1),B(2,5),C(4,3),若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是 。
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给出平面区域如图所示,其中A(1,1),B(2,5),C(4,3),若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是 。
题型:不详
难度:
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给出平面区域如图所示,其中A(1,1),B(2,5),C(4,3),若使目标函数
取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是
。
答案
4
解析
试题分析:由题设条件,目标函数Z=ax-y (a>0),取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上,故最大值应该在边界AB上取到,即ax-y=0应与直线AB平行;进而计算可得答案解:由题意,使目标函数Z=ax-y(a>0)取得最大值,而y=ax-z
即在Y轴上的截距最小;所以最优解应在线段AB上取到,故ax-y=0应与直线AB平行∵k
AB
=
=4,∴a=4,故答案为4.
点评:本题考查线性规划最优解的判定,属于该知识的逆用题型,知最优解的特征,判断出最优解的位置求参数.
举一反三
若
,
满足约束条件
,则
的最大值是
.
题型:不详
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已知中心为O的正方形ABCD的边长为2,点M,N分别为线段BC,CD上的两个不同点,且|
|=1,则
的取值范围是
.
题型:不详
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设O为坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点
满足不等式组
,则使
取得最大值的点N有
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
题型:不详
难度:
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若整数x,y满足不等式组
则2x+y的最大值是
A.11
B.23
C.26
D.30
题型:不详
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已知实数
满足
,则目标函数
的最大值为( )
A.2
B.0
C.9
D.8
题型:不详
难度:
|
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