当不等式组所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为( ) A.-B.-C.-1D.-2
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当不等式组所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为( ) A.-B.-C.-1D.-2
题型:不详
难度:
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当不等式组
所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为( )
A.-
B.-
C.-1
D.-2
答案
D
解析
由于不等式组所表示的平面区域由三条直线围成,其中直线kx-y+2-k=0(k<0)即y-2=k(x-1)(k<0)经过定点(1,2),
因此问题转化为求经过定点(1,2)的直线与两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积的最小值.
如图所示,设所围成的区域的面积为S,则S=
•|OA|•|OB|=
•|2-k|•|1-
|.因为k<0,所以-k>0,当S取得最小值4时,-k=-
,解得k=-2. 选D
举一反三
设x,y满足约束条件
,若目标函数
的最大值为12,则
的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.2
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已知实数
满足
则
的取值范围是________.
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题型:不详
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求由约束条件
确定的平面区域的面积S和周长c.
题型:不详
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设实数x、y满足
,则
的最小值为__________ -
题型:不详
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