(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,

(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率

(2)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求的分布列及

(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人名,可用资金万元.设分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)
答案
(1)
(2)


(3)时,z取最大值25.2
解析
(1)本小题属于独立事件的概率:要求其同时发生的概率必须相乘.
(2)分别求出的分别列,注意甲生产二级品的概率为0.32, 乙生产二级品的概率为0.4,然后根据期望公式求出.
(3)由题设可得x,y满足不等式组目标函数,这样就转化为线性规则的问题去解决.
(1)解:      ……2分
(2)解:随机变量的分别列是

 
   …6分
(3)解:由题设知目标函数为    ……8分
       ……9分
作出可行域(如图),作直线 将l向右上方平移至l1位置时,直线
经过可行域上

z

 
的点M点与原点距离最大,此时 ……10分
取最大值.解方程组
时,z取最大值25.2.        …12分
举一反三
实数满足,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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某人上午7:00时,乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去,然后乘汽车以匀速千米/时地向相距300千米的C地驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为小时, 摩托车所需要的时间为小时.
(1)写出满足上述要求的的约束条件;
(2)如果途中所需的经费为,且(元),那么分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
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若实数x,y满足约束条件的最大值为      
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不等式所表示的平面区域为M,若M的面积为S,则的最小值为             (   )
A.30B.32C.34D.64

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已知约束条件为,则目标函数的最小值是_______.
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