设变量x,y满足约束条件且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是A．(4,5)B．(-2,1)C．(-1,1)D．(-1,2)

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设变量x,y满足约束条件

且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是

A．(4,5)

B．(-2,1)

C．(-1,1)

D．(-1,2)

答案

解析

可行域如图（阴影）

内部及边界，

；目标函数

仅在点（2，1）处取得最小值，直线

的斜率

应满足

，即

故选B

举一反三

设

、

满足条件

，则

的最小值是 .

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若变量

满足

，则

的最大值是．

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已知约束条件

，目标函数z=3x+y，某学生求得x=

， y=

时，
z_max=

，这显然不合要求，正确答案应为( )

A．x="3," y="3" , z_max="12"	B．x="3," y="2" , z_max=11.
C．x="2," y=" 3" , z_max= 9.	D．x="4," y=" 0" , z_max= 12.

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（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m²，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m²，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

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不等式

表示的平面区域包含点

和点

则

的取值范围是

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