如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B的度数.

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答案

见解析

解析

根据DE是AB的垂直平分线可得AE=BE，根据等边对等角可得∠B=∠EAD，设∠B=

度，根据三角形的内角和公式即可列出方程，解出即可。
解：∵DE是线段AB的垂直平分线
∴AE=BE
∴∠B=∠EAD
设∠B=

度，则∠CAE=4

∴4

=180
∴

=30

举一反三

已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，则AB与DE有何位置关系？请说明理由.

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已知：在△ABC中，AB=AC=2

，∠ABC="∠ACB=15°" 求：S_△ABC.

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如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求证：CE=CF

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如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：FH∥BD.

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如图，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

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