已知：在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC="∠ACB=15°" 求：S△ABC.

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已知：在△ABC中，AB=AC=2

，∠ABC="∠ACB=15°" 求：S_△ABC.

答案

见解析

解析

延长BA，过点C作CD⊥AD，根据等腰三角形及外角的性质即可求得∠DAC=30°，再根据有1个锐角是30°的直角三角形的性质即可求得结果。
解：如图，延长BA，过点C作CD⊥AD，

∵AB=AC
∴∠B=∠C=15°
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=30°
∴CD=

AC=

∴S_△ABC=

AB·C=

×2

举一反三

如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求证：CE=CF

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如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：FH∥BD.

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如图，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

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下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（　　）

A．, ,	B．
C．∠A＋∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是 ( )

A．5，6，7

B．5，11，12

C．7，20，25　　

D．8，15，17

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