设集合,其中是三角形的三边长,则所表示的平面区域(不包括边界的阴影部分)是( )
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设集合,其中是三角形的三边长,则所表示的平面区域(不包括边界的阴影部分)是( )
题型:不详
难度:
来源:
设集合
,其中
是三角形的三边长,则
所表示的平面区域(不包括边界的阴影部分)是( )
答案
A
解析
分析:先依据x,y,1-x-y是三角形的三边长,利用三角的两边之和大于第三边得到关于x,y的约束条件,再结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出图形即可
解答:
∵x,y,1-x-y是三角形的三边长∴x>0,y>0,1-x-y>0,
并且x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x
∴① x+y-1/2 >0 ② y-1/2<0 ③x -1/2<0
故选A。
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题。
举一反三
要将两种厚度、材质相同,大小不同的钢板截成
、
、
三种规格的成品.每
张钢板可同时截得三种规格的块数如下表:
成品规格类型
钢板类型
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
1
2
1
第二种钢板
1
1
3
每张钢板的面积:第一张为
,第二张为
.今需要
、
、
三种规格的成品各为12、15、27块.则两种钢板各截多少张,可得所需三种规格的成品,且使所用钢板的面积最少?
题型:不详
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|
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设不等式组
所表示的平面区域是一个三角形,则此平面区域面积的最大值
.
题型:不详
难度:
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已知实数
、
满足约束条件
,若使得目标函数
取最大值
时有唯一最优解
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知实数
、
满足约束条件
,若使得目标函数
取最大值
时有唯一最优解
,则实数
的取值范围是
.(答案用区间表示)
题型:不详
难度:
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在条件
下,z = 4-2
x
+
y
的最大值是
.
题型:不详
难度:
|
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