已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为（）A．6,3B．6,2 C．5,3D．5,2

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已知点

满足

，点

在圆

上，则

的最大值与最小值为（）

A．6,3

B．6,2

C．5,3

D．5,2

答案

解析

设圆心

，直线

与

的交点为

，画出可行域。①当点Q在PC的延长线上时，

取最大值为6；②当点在直线

上，且PC与该直线垂直时，Q点在PC上时，

取最小值为2，选B。

举一反三

设变量

满足约束条件

，则目标函数

的最大值为＿＿

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已知点P（x，y）的坐标满足条件

，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________。

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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?

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方程组