已知x,y满足约束条件x+y≤2x-y≤2x≥1,且x+2y≥a恒成立,则a的取值范围为______.
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已知x,y满足约束条件x+y≤2x-y≤2x≥1,且x+2y≥a恒成立,则a的取值范围为______.
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已知x,y满足约束条件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
,且x+2y≥a恒成立,则a的取值范围为______.
答案
令z=x+2y,画出约束条件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
的可行域,
由可行域知:目标函数过点(1,-1)时,取最小值,最小值为-1.
所以要使x+2y≥a恒成立,只需使目标函数的最小值大于等于a即可,所以a的取值范围为a≤-1.
故答案为:a≤-1.
举一反三
已知O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点,使
OA
•(
OA
-
MA
)+
1
m
≤0恒成立,则实数m的取值范围为______.
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(x+2y+1)(x-y+4)≤0表示的平面区域为( )
A.
B.
C.
D.
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若A为不等式组
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面区域,当a从-1连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )
A.
3
2
B.
7
4
C.
7
2
D.2
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已知
3x-y-3≤0
4x+y+3≥0
2x-3y+5≥0
,则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为( )
A.8
B.2
C.10
D.5
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设实数x,y满足不等式
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
,若ax+y的最大值为1,则直线ax+y+1=0的倾斜角的取值范围是______.
题型:不详
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