由题意,作出 | 3x-y-3≤0 | 4x+y+3≥0 | 2x-3y+5≥0 |
| | 对应的可行域,如图,其中三个角点的坐标分别为A(2,3),B(-1,1),C(0,-3). 对于z=|2x+y+5|在三个角点的取值情况如下: 在A(2,3)处时,z=12, 在B(-1,1)处时,z=4, 在C(0,-3)处时,z=2, 通过平移直线2x+y=0可知,z=|2x+y+5|的最大值与最小值必定在角点处取得, 故z=|2x+y+5|的最大值与最小值分别为12,2. 所以z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为10. 故选C.
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