不等式组x-3y+6≥0x-y+2<0表示的平面区域是(  )A.B.C.

不等式组x-3y+6≥0x-y+2<0表示的平面区域是(  )A.B.C.

题型:不详难度:来源:
不等式组





x-3y+6≥0
x-y+2<0
表示的平面区域是(  )
A.B.
C.
答案
在坐标系中作出直线x-3y+6=0,与直线x-y+2=0
由不等式与区域的对应关系知x-3y+6≥0对应的区域在直线x-3y+6=0右下包括边界;
x-y+2<0对应区域在x-y+2=0左上,不包括边界,
故不等式组对应的区域应为
故应选B.
举一反三
已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1
(Ⅰ)设集合P={1,2,3},集合Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点(a,b)是区域





x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
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设x、y满足





x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
则z=x+y的最大值是(  )
A.4B.3C.2D.1
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若实数x,y满足不等式组





x-y+1≥0
x+2y-2≥0
y≥0
则z=2x+y+1的最小值为(  )
A.-1B.2C.5D.3
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已知实数x,y满足约束条件:





2x-y-1≥0
x-y+1≤0
x+y-7≤0

(Ⅰ)请画出可行域,并求z=
y
x-1
的最小值;
(Ⅱ)若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个,求实数a的值.
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变量x,y满足约束条件





y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
,则目标函数z=2x+y的最小值zmin=(  )
A.2B.4C.1D.3
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