求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1.．

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求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件

y≤x

x+y≤1

y≥-1.

．

答案

作出约束条件

y≤x

x+y≤1

y≥-1.

所对应的区域，
可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点（2，-1）时取最大值，
代入可得z=2×2-1=3
故z=2x+y的最大值为：3

举一反三

某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元．在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水，污水有两种排放方式：
其一是输送到污水处理厂，经处理（假设污水处理率为85%）后排入河流；
其二是直接排入河流．
若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水，处理成本是每立方米污水5元；环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元，根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米．试问：该车间应选择怎样的生产与排污方案，才能使其净收益最大．

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在直角坐标系内，满足不等式x²-y²≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知实数x，y满足不等式组

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-y+1≥0

，则

y-1

x+1

的取值范围是______．

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若不等式组

x-y≥0

2x+y≤2

y≥0

x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

A．a≥

B．0＜a≤1

C．0＜a≤1或a≥

D．1≤a≤

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已知x，y满足不等式

x+y-3≤0

x-y+3≥0

y≥-1

，则z=3x+y的最大值是______．

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