设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，则2x+3y的最大值为______．

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设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，则2x+3y的最大值为______．

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设变量x，y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则2x+3y的最大值为______．
答案
画出可行域如图阴影部分，
由





x-y=-1
2x-y=3
得A（4，5）
目标函数z=2x+3y可看做斜率为-3的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=23．
故答案为：23
举一反三
直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x＜y，则这个动点的运动区域（用阴影表示）是（　　）
A．B．C．D．
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不等式组





x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
所表示的平面区域的面积等于（　　）
A．3B．9C．18D．36
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已知变量x和y满足约束条件





x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥1
．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=
y+2
x+1
的取值范围．
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已知实数x，y满足x2+y2-2x-2y+1=0，且y≥x，求2x-y的最大值和最小值．
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已知x、y满足约束条件





x-y≥0
x+y≤1
y≥-1
，则z=2x+y的最小值为______．
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