不等式组x+y≥0x-y+3≥00≤x≤3所表示的平面区域的面积等于(  )A.3B.9C.18D.36

不等式组x+y≥0x-y+3≥00≤x≤3所表示的平面区域的面积等于(  )A.3B.9C.18D.36

题型:不详难度:来源:
不等式组





x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
所表示的平面区域的面积等于(  )
A.3B.9C.18D.36
答案
作出不等式组所表示的平面区域,如图所示的梯形OABC
,由题意可得A(0,3),B(3,-3),C(3,6)
∴BC=9,A到直线BC的距离d=3
∴S梯形OABC=
1
2
(3+9)×3=18.
故选C.
举一反三
已知变量x和y满足约束条件





x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥1

(1)求z=4x+2y的最大值;
(2)求k=
y+2
x+1
的取值范围.
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已知实数x,y满足x2+y2-2x-2y+1=0,且y≥x,求2x-y的最大值和最小值.
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已知x、y满足约束条件





x-y≥0
x+y≤1
y≥-1
,则z=2x+y的最小值为______.
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热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款.今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望桌椅的数量之和尽可能多,但椅子数不能少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌子、椅子各买多少张才合适?
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变量x、y满足下列条件





2≤x≤4
y≥3
x+y≤8
,则使得z=3x-2y的值最大的(x,y)为______.
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