已知x，y满足x+2y-5≤0x≥1，y≥0x+2y-3≥0，则yx的最大值为（　　）A．2B．1C．3D．4

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已知x，y满足x+2y-5≤0x≥1，y≥0x+2y-3≥0，则yx的最大值为（　　）A．2B．1C．3D．4

题型：不详难度：来源：
已知x，y满足





x+2y-5≤0
x≥1，y≥0
x+2y-3≥0
，则
y
x
的最大值为（　　）
A．2B．1C．3D．4
答案
由题设，画出可行域如图，
令t=
y
x
，可得当直线y=tx，经过点A（1，2）时，其斜率最大，最大值为：2，
故
y
x
的最大值是2．
故选A．
举一反三
若实数x、y满足





2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于______．
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已知z=2x+y，x，y满足





y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
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已知实数x，y满足





x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥1B．a≤-1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1
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集合A={（x，y）
题型：x|+|y|≤1}表示的平面区域的面积为（　　）
A．4B．3C．2D．


2
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若实数x、y满足不等式组





y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，则ω=
y-1
x+1
的取值范围是______．
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