若实数x、y满足不等式组y≥0x-y≤42x-y-2≥0,则ω=y-1x+1的取值范围是______.

若实数x、y满足不等式组y≥0x-y≤42x-y-2≥0,则ω=y-1x+1的取值范围是______.

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若实数x、y满足不等式组





y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
,则ω=
y-1
x+1
的取值范围是______.
答案
约束条件





y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
对应的平面区域如下图示:

ω=
y-1
x+1
表示可行域内的点(x,y)与点(-1,1)连线的斜率,
由图可知 ω=
y-1
x+1
的取值范围是 [-
1
2
,2)

故答案为:[-
1
2
,2)
举一反三
设变量x,y满足约束条件:





x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+2y的最大值为(  )
A.21B.-3C.15D.-15
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设变量x,y满足约束条件





x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,则目标函数z=3x-y的取值范围是(  )
A.[-
3
2
,6]
B.[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]D.[-6,
3
2
]
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不等式组





x+3y+6≥0
x-y+2<0
表示的平面区域是(  )
A.B.C.D.
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在直角坐标平面上,不等式组





y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
5
2
,则t的值为(  )
A.-


3


3
B.-5或1C.1D.


3
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不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的(  )
A.B.C.D.
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