设x、y满足约束条件x+y≤3y≤x-1y≥0，则z=x2+y2的最小值是______．

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设x、y满足约束条件x+y≤3y≤x-1y≥0，则z=x2+y2的最小值是______．

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设x、y满足约束条件





x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则z=x2+y2的最小值是______．
答案
先根据约束条件画出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域内点到原点距离OP的平方，
当P在点A时，z最小，最小值为12+02=1，
故答案为：1．
举一反三
已知x、y满足约束条件





y≤x
x+y≤2
y≥0
，若点P的坐标为（
3
2
，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．
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已知实数x，y满足





x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，则z=2x+y的最小值是______．
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设变量x，y满足约束条件





y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=2x+y的最小值为______．
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设变量x，y满足约束条件





x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，则目标函数2x+y的最小值为______．
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设x，y满足条件





x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）
A．5B．7C．8D．10
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