若实数x,y满足不等式组合x+3y-3≥02x-y-3≤0x-y+1≥0,则x+y的最大值为(  )A.9B.157C.1D.715

若实数x,y满足不等式组合x+3y-3≥02x-y-3≤0x-y+1≥0,则x+y的最大值为(  )A.9B.157C.1D.715

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若实数x,y满足不等式组合





x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
,则x+y的最大值为(  )
A.9B.
15
7
C.1D.
7
15
答案
先根据约束条件画出可行域,
设z=x+y,
∵直线z=x+y过可行域内点A(4,5)时
z最大,最大值为9,
故选A.
举一反三
设动点坐标(x,y)满足





(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
y≥1
则x2+y2的最小值为(  )
A.


5
B.


10
C.
17
2
D.10
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点P(x,y)满足条件





0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
则P点坐标为______时,z=4-2x+y取最大值______.
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铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
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ab(万吨)c(百万元)
A50%13
B70%0.56
设z=2y-2x+4,式中x,y满足条件





0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
,求z的最大值和最小值.
已知实数x、y满足约束条件





x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
(a∈R),目标函数z=x+3y只有当





x=1
y=0
时取得最大值,求a的取值范围.