已知x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则z=2y+1x+1的范围是______.
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已知x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则z=2y+1x+1的范围是______.
题型:不详
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已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则
z=
2y+1
x+1
的范围是______.
答案
作出不等式组对于的平面区域如图:
z=
2y+1
x+1
=
2•
y+
1
2
x+1
的几何意义表示为区域内的动点P(x,y)与定点D(-1,
-
1
2
)连线斜率的2倍.
由图象可知DB的斜率最小,DA的斜率最大,
由
x-y+2=0
x+y-4=0
,解得
x=1
y=3
,即A(1,3),此时DA的斜率k
DA
=
7
4
,
由
x+y-4=0
2x-y-5=0
,解得
x=3
y=1
,即B(3,1),此时DB的斜率k
DB
=
3
8
,
则
3
8
≤k≤
7
4
,
即
3
4
≤2k≤
7
2
,
即z的取值范围是[
3
4
,
7
2
].
故答案为:[
3
4
,
7
2
]
举一反三
已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件,且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表:
A规格成品(个)
B规格成品(个)
C规格成品(个)
品牌甲(根)
2
1
1
品牌乙(根)
1
1
2
题型:不详
难度:
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已知-6≤x≤8,2≤y≤3,则x-y的范围是______,
x
y
的范围是______.
题型:不详
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已知实数x,y满足条件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
,则目标函数z=2x-y的最大值是______.
题型:不详
难度:
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设x、y满足约束条件
x+y≤5
3x+2y≤12
0≤x≤3
o≤y≤4
则使得目标函数z=6x+5y的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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设变量x、y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=
y
x-2
的取值范围是( )
A.[-2,
5
2
]
B.(-2,
5
2
)
C.
(-∞,-2)∪(
5
2
,+∞)
D.
(-∞,-2]∪[
5
2
,+∞)
题型:不详
难度:
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