若圆C：（x-h）2+（y-1）2=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内，则h的最小值为______．

题型：南通一模难度：来源：

若圆C：（x-h）²+（y-1）²=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内，则h的最小值为______．

答案

由圆的方程（x-h）²+（y-1）²=1，得到圆心C的坐标为（h，1），半径r=1，
当直线x+y+1=0与圆C相切且圆在直线的上方时，圆心C到直线x+y+1=0的距离d=

|h+2|

2

=r=1，
解得：h=

2

-2或h=-

2

-2（不合题意，舍去），
则h的最小值为：

2

-2．
故答案为：

2

-2