设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数为（　　）A．5B．7C．9D．11

题型：不详难度：来源：

设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x²+2y²≤m的整点（x，y）的个数为（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

答案

由ab+a-b-10=0可得b=

a-1

-1，a+b=

a-1

+a-1≥6；
即m=6，
满足不等式3x²+2y²≤6的点在椭圆

=1上及其内部，
分析可得其整点共有9个，
分别为（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1），
故选C．

举一反三

已知实数x，y满足（x+2）²+（y-3）²=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．

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某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍．假设截得的500mm钢管x根，截得的600mm钢管y根则满足上述所有条件的线性约束条件为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是______．

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如果不等式组

x≥0

y≥2x

kx-y+1≥0

表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为______．

题型：东至县模拟难度：| 查看答案

已知x，y满足不等式组

x+y≤4

ax+by-2a≤0

，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案