设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为(  )A.5B.7C.9D.11

设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为(  )A.5B.7C.9D.11

题型:不详难度:来源:
设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为(  )
A.5B.7C.9D.11
答案
由ab+a-b-10=0可得b=
9
a-1
-1,a+b=
9
a-1
+a-1≥6

即m=6,
满足不等式3x2+2y2≤6的点在椭圆
x2
2
+
y2
3
=1
上及其内部,
分析可得其整点共有9个,
分别为(0,0),(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1),
故选C.
举一反三
已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.假设截得的500mm钢管x根,截得的600mm钢管y根则满足上述所有条件的线性约束条件为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若点(-1,0)与点(2,-1)分别位于直线2x+y+a=0的两侧,则实数a的取值范围是______.
题型:重庆三模难度:| 查看答案
如果不等式组





x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
已知x,y满足不等式组





x+y≤4
ax+by-2a≤0
,且目标函数z=2x+y的最大值为7,则a+b=______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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