已知实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足（x+2）²+（y-3）²=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．

答案

|3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍，
（即：|3x+4y-26|=5(

|3a+4b-26|

32+42

-r)，（a，b）是圆心坐标，r是圆的半径．）
就是所以实数x，y满足（x+2）²+（y-3）²=1，则|3x+4y-26|的最小值．
圆的圆心坐标（-2，3），半径是1，
所以圆心到直线的距离为：

|3×(-2)+4×3-26|

=4，
所以|3x+4y-26|的最小值为5×（4-1）=15．
故答案为：15．

举一反三

某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍．假设截得的500mm钢管x根，截得的600mm钢管y根则满足上述所有条件的线性约束条件为______．

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若点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是______．

题型：重庆三模难度：| 查看答案

如果不等式组

x≥0

y≥2x

kx-y+1≥0

表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为______．

题型：东至县模拟难度：| 查看答案

已知x，y满足不等式组

x+y≤4

ax+by-2a≤0

，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

设集合A={（x，y）|y=a^x}，B={（x，y）|y≥x+1或y≥-x+1}．若A?B，则正实数a的取值范围是（　　）

A．[0，

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