20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下:问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有
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20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下:问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有
题型:不详
难度:
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20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下:
问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?
答案
设种蔬菜、棉花,水稻分别为x亩,y亩,z亩,总产值为u,依题意得
约束条件是
x+y+z=50 ①
1
2
x+
1
3
y+
1
4
z=20 ②
x,y,z≥0
,目标函数是u=1100x+750y+600z
①②联立解得y=90-3x,z=2x-40代入目标函数得u=43500+50x.
因为x,y,z≥0,
∴y=90-3x≥0,z=2x-40≥0,得20≤x≤30,
所以当x=30时,u取最大值45000,此时y=0,z=20
所以安排15个职工种30亩蔬菜,5个职工种20亩水稻,可使产值高达45000元.
举一反三
已知实数x、y满足约束条件
x≥2
y≥2
x+y≤6
则z=2x+4y的最大值为______.
题型:不详
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题型:不详
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0≤x≤
2
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已知
x+y-1≤0
x-y+1>0
y≥-1
题型:不详
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若实数x,y满足条件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
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