已知实数x、y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3,则z=2x-y的取值范围是______.

已知实数x、y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3,则z=2x-y的取值范围是______.

题型:福建难度:来源:
已知实数x、y满足





x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x-y的取值范围是______.
答案

魔方格
画出可行域,如图所示
解得B(-1,3)、C(5,3),
把z=2x-y变形为y=2x-z,则直线经过点B时z取得最小值;经过点C时z取得最大值.
所以zmin=2×(-1)-3=-5,zmax=2×5-3=7.
即z的取值范围是[-5,7].
故答案为[-5,7].
举一反三
20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下:

魔方格

问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数x、y满足约束条件





x≥2
y≥2
x+y≤6
则z=2x+4y的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
甲种产品,每生产一吨产品,消耗电力4KW,劳动力3名,可获利润7万元,乙种产品每生产一吨产品,消耗电力5KW,劳动力10名,可获利润12万元,若现有电力限额200KW,共有劳动力300名,求生产甲、乙产品各多少吨时,产品的利润最大?
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组





0≤x≤
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2
已知





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x+y-1≤0
x-y+1>0
y≥-1