已知点P（x，y）的坐标满足条件x≤1y≥33x+y-3≥0那么z=x-y的取值范围是______．

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已知点P（x，y）的坐标满足条件

x≤1

y≥3

3x+y-3≥0

那么z=x-y的取值范围是______．

答案

先根据约束条件画出可行域，
如图，当直线z=x-y过点B（1，0）时，
即当x=1，y=0时，z_max=1．
当直线z=x-y过A（0，3）时，
即当x=0，y=3时，z_min=-3．
故填：[-3，1]．

举一反三

设z=x+y其中x，y满足

x+2y≥0

x-y≤0

0≤y≤k

，若z的最大值为6，则z的最小值为______．

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设变量x，y满足约束条件

x-y≥-1

x+y≥1

3x-y≤3

则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）

A．4

B．11

C．12

D．14

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画出不等式组

-x+y-2≤0

x+y-4≤0

x-3y+3≤0

表示的平面区域，并求出当x，y分别取何值时z=x²+y²有最大、最小值，并求出最大、最小值．

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点（3，1），（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则（　　）

A．a＜-7或a＞24

B．-7＜a＜24

C．a=-7，24

D．以上都不对

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在约束条件

x≥-3

y≥-4

-4x+3y≤12

4x+3y≤36

下，目标函数z=2x+3y的最小值为______，最大值为______．

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