设z=x+y其中x,y满足x+2y≥0x-y≤00≤y≤k,若z的最大值为6,则z的最小值为______.

设z=x+y其中x,y满足x+2y≥0x-y≤00≤y≤k,若z的最大值为6,则z的最小值为______.

题型:河北模拟难度:来源:
设z=x+y其中x,y满足





x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
,若z的最大值为6,则z的最小值为______.
答案

魔方格
作出可行域如图:
直线x+y=6过点A(k,k)时,z=x+y取最大,
∴k=3,
z=x+y过点B处取得最小值,B点在直线x+2y=0上,
∴B(-6,3),
∴z的最小值为=-6+3=-3.
故填:-3.
举一反三
设变量x,y满足约束条件





x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
则目标函数z=4x+y的最大值为(  )
A.4B.11C.12D.14
题型:天津难度:| 查看答案
画出不等式组





-x+y-2≤0
x+y-4≤0
x-3y+3≤0
表示的平面区域,并求出当x,y分别取何值时z=x2+y2有最大、最小值,并求出最大、最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
点(3,1),(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则(  )
A.a<-7或a>24B.-7<a<24C.a=-7,24D.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
在约束条件





x≥-3
y≥-4
-4x+3y≤12
4x+3y≤36
 下,目标函数z=2x+3y的最小值为______,最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y∈R且





x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
,则z=x+2y的最小值等于(  )
A.2B.3C.5D.9
魔方格
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