已知实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则x+y2-4的最大值为______.
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已知实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则x+y2-4的最大值为______.
题型:广州模拟
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已知实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则x+
y
2
-4的最大值为______.
答案
实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,对应的平面区域如图:三角形ABC的三边及其内部部分:
联立
x+y-4=0
2x-y-5=0
⇒
x=3
y=1
得:C(3,1).
联立
x-y+2=0
2x-y-5=0
⇒
x=7
y=9
得:A(7,9).
由图得:当L
0
过点A(7,9)时z=x+
y
2
-4
有最大值,此时z=7+
9
2
-4=
15
2
.
故答案为:
15
2
.
举一反三
不等式组
x-y+2≤0
x≥1
3x+y-12≤0
表示的平面区域的面积是______.
题型:重庆一模
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如图,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),动点P(x,y)所在的区域为四边形ABCD(含边界).若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解,则实数a的取值范围是______
题型:丰台区一模
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已知x、y∈R,则不等式组
y≥|x-1|
y≤-|x|+2
x≥0
所表示的平面区域的面积是( )
A.2
B.
3
2
C.
9
4
D.
5
4
题型:广州二模
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已知x,y满足约束条件
0≤x≤2
0≤y≤2
3y-x≥2
,则Z=y-x+1的最大值是______.
题型:重庆一模
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某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门,共有200名售货员,计划三个部门日营业额共为55万元,各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表(1),每1万元营业额所得利润如表(2),若商场预期每日的总利润为a万元,且满足18.21≤a≤18.8,又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元,问商场怎样分配营业额给三个部门?各部门分别安排多少名售货员?
表(1)
部门
每1万元营业额所需人数
超市部
4
服装部
5
家电部
2
题型:重庆一模
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