已知|a|=2，|b|=3，，a与b夹角为600，c=5a+3b，d=3a+kb，则当实数k为何值是？（1）c∥d（2）c⊥d．

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已知|a|=2，|b|=3，，a与b夹角为600，c=5a+3b，d=3a+kb，则当实数k为何值是？（1）c∥d（2）c⊥d．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=2，|


b
|=3，，


a
与


b
夹角为600，


c
=5


a
+3


b
，


d
=3


a
+k


b
，则当实数k为何值是？
（1）


c
∥


d

（2）


c
⊥


d
．
答案
由题意得


a
•


b
=|


a
||


b
|cos600=2×3×
1
2
=3
（1）当


c
∥


d
，


c
=λ


d
，则5


a
+3


b
=λ(3


a
+k


b
)∴3λ=5，且kλ=3∴k=
9
5
．
（2）当


c
⊥


d
，


c
•


d
=0，则(5


a
+3


b
)•(3


a
+k


b
)=0，∴15


a
2+3k


b
2+(9+5k)


a
•


b
=0，∴k=-
29
14
．
举一反三
若向量


a
=(


3
，1)，


b
=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且


a
∥


b
，则m的最小值为______．
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，-2），


b
=（cosα，sinα），且


a
∥


b
，则tanα=（　　）
A．-2B．-
1
2
C．2D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
己知向量


a
=（2，1），


b
=（-3，4），则


a
-


b
=（　　）
A．（5，-3）B．（1，-3）C．（5，3）D．（-5，3）
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


OA
=(2cosα，2sinα)，


OB
=(-sinβ，cosβ)，其中O为坐标原点．若β=α-
π
6
，则|


AB
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则
1
a
+
1
b
的值等于______
题型：北京难度：| 查看答案
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