若①a,b∈N,②a≤b≤11,③a+b>11,则同时满足①②③的a,b有______组.
题型:不详难度:来源:
若①a,b∈N,②a≤b≤11,③a+b>11,则同时满足①②③的a,b有______组. |
答案
∵a,b∈N;a≤b≤11;a+b>11 ∴11<a+b≤2b?<b≤11; ∴b=6,7,8,9,10,11; ①b=6时,a=6;只有1种; ②b=7,b=7,6,5;有三种; ③b=8,a=8,7,6,5,4;有五种; ④b=9,a=9,8,7,6,5,4,3;有七种; ⑤b=10,a=10,9,8,7,6,5,4,3,2;有九种; ⑥b=11,a=11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1.有11种. 故共有:1+3+5+7+9+11=36种. 故答案为:36. |
举一反三
设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值等于( ) |
设定点A(0,1),动点P(x,y)的坐标满足条件,则|PA|的最小值是______. |
若x≥0,y≥0,2x+3y≤100,2x+y≤60,则z=6x+4y的最大值是 ______. |
(文科)图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中,使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是______. |
在直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是______. |
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