我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：海拔高度x（m）14001500160

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我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：

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海拔高度x（m）

1400

1500

1600

1700

…

气温y（°C）

32.00

31.40

30.80

30.20

…

（1）描点：

（2）设解析式为y=kx+b，把点（1400，32），（1500，31.4）分别代入可得：

1400k+b=32

1500k+b=31.4

，
解得：

k=-

500

b=40.4

，
所以此一次函数关系式为：y=-

500

x+40.4；

（3）当y=29.24时，有：-

500

x+40.4=29.24，
解得：x=

5080

，
即山巅的海拔为：

5080

米．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′______、C′______；
（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______；
（3）类比与猜想：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为______；
（4）运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的，且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分，求这个正比例函数的解析式．

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-

x+b交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式．

A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图，l₁，l₂分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．
（1）l₁表示哪辆火车离A地的距离与行驶时间的关系？
（2）1小时后，两车相距多少千米？
（3）求出l₁，l₂分别表示的两辆火车的s与t的函数关系式．
（4）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？

如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过点O、点B的直线解析式为y=

x，OA、AB是方程x²-14x+48=0的两

个根，OB=BC，D、E分别是线段OC、OB上的动点（点D与点O、点C不重合），且∠BDE=∠ABO，设CD=x，BE=y．
（1）求BC和OC的长；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）是否存在x的值，使以点B、点D、点E为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．