方程|ex-1|+ax+1=0有两个不同的解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程|ex-1|+ax+1=0有两个不同的解,则实数a的取值范围是______. |
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819145726-76309.png) 方程|ex-1|+ax+1=0有两个不同的解, 即方程|ex-1|=-ax-1有两个不同的实数解,即函数y=|ex-1|与函数y=-ax-1 有两个不同的交点. y=|ex-1|的图象过定点(0,0),直线y=-ax-1 的图象过定点(0,-1),如图所示: 当直线直线y=-ax-1的斜率-a=e时,相切, 故直线y=-ax-1的斜率-a>e时,它们有两个交点,即a<-e. 故答案为:a<-e. |
举一反三
已知两不共线的向量,的夹角为θ,且||=3,||=1,x为正实数. (1)若+2与-4垂直,求tanθ; (2)若对任意正实数x,向量x-的模不小于,求θ的取值范围; (3)若θ为锐角,对于正实数m,关于x的方程|x-|=|m|有两个不同的正实数解,且x≠m,求m的取值范围. |
已知函数f(x)=x2-(a+b)x+ab+2(a<b)的两个零点为α,β(α<β),则实数a,b,α,β的大小关系是( )A.a<α<β<b | B.α<a<β<b | C.a<α<b<β | D.α<a<b<β |
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若f(x)=x2-cosx,x∈[-,],设g(x)=|f(x)|-,则函数g(x)的零点个数为( ) |
已知m是正整数,若关于x的方程2x-m-m+10=0有整数解,则x所有可能的取值的和等于______. |
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