已知函数f（x）=x2-（a+b）x+ab+2（a＜b）的两个零点为α，β（α＜β），则实数a，b，α，β的大小关系是（　　）A．a＜α＜β＜bB．α＜a＜β＜

题型：单选题难度：一般来源：延庆县一模

已知函数f（x）=x²-（a+b）x+ab+2（a＜b）的两个零点为α，β（α＜β），则实数a，b，α，β的大小关系是（　　）

A．a＜α＜β＜b

B．α＜a＜β＜b

C．a＜α＜b＜β

D．α＜a＜b＜β

答案

∵函数f（x）=x²-（a+b）x+ab+2=（x-a）（x-b）+2 的两个零点为α、β，
设g（x）=x²-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），则a、b是函数g（x）的两个零点，
则函数f（x）的图象可以看成把函数g（x）的图象向上平移2个单位得到的，如图所示：
故有 a＜α＜β＜b，
故选A．

举一反三

若f（x）=x²-cosx，x∈[-

，

]，设g（x）=|f（x）|-

，则函数g（x）的零点个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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方程

3x-1

=3^x-1的实数解为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知m是正整数，若关于x的方程2x-m

10-x

-m+10=0有整数解，则x所有可能的取值的和等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对区间I上有定义的函数g（x），记g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定义域为[0，3]的函数y=f（x）有反函数y=f^-1（x），且f^-1（[0，1））=[1，2），f^-1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）-x=0有解x₀，则x₀=22．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数y=ax+1在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a＞1

D．a＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x2-（a+b）x+ab+2（a＜b）的两个零点为α，β（α＜β），则实数a，b，α，β的大小关系是（ ）A．a＜α＜β＜bB．α＜a＜β＜