已知m是正整数，若关于x的方程2x-m10-x-m+10=0有整数解，则x所有可能的取值的和等于______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知m是正整数，若关于x的方程2x-m

10-x

-m+10=0有整数解，则x所有可能的取值的和等于______．

答案

2x-m

10-x

-m+10=0有整数解，
显然满足条件的x，必使得

10-x

为整数，否则m=

2x+10

10-x

不可能为整数，设y=

10-x

，（y为非负整数），
则m=

2(10-y2)+10

1+y

2(1-y2)+28

1+y

=2（1-y）+

1+y

，∵y为非负整数（又1+y能整除28），
∴要使m为正整数，则1+y=1，2，4，
所以y=0，1，3，此时x=10，9，1，x所有可能的取值的和等于20
故答案为：20

举一反三

对区间I上有定义的函数g（x），记g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定义域为[0，3]的函数y=f（x）有反函数y=f^-1（x），且f^-1（[0，1））=[1，2），f^-1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）-x=0有解x₀，则x₀=22．

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若函数y=ax+1在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a＞1

D．a＜1

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函数f（x）=2^-x|log_0.5x|-1的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

2x-1，(x≤0)

f(x-1)+1，(x＞0)

，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）

A．an=

n(n-1)

B．a_n=n-1

C．a_n=n（n-1）

D．an=2n-2

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方程

3x-1

+1=3x的实数解为______．

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