某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产,需用A、B两种原料,已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋;生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋.现有A原料20袋

某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产,需用A、B两种原料,已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋;生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋.现有A原料20袋

题型:不详难度:来源:
某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产,需用A、B两种原料,已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋;生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋.现有A原料20袋,B原料25袋.甲乙两种食品每种至少生产一袋时,最多各能生产多少袋?魔方格
答案

魔方格
设甲、乙各生产x,y袋,
依题意得:





3x+5y≤20
5x+4y≤25
x≥1
y≥1
(x∈N,y∈N)

在坐标系内画出符合条件的可行域(图中阴影部分)
在可行域内符合题意的点(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1)
所以,甲最多生产4袋;乙最多生产3袋.
举一反三
某工厂生产甲、乙两种产品,这两种产品每千克的产值分别为600元和400元,已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克,B种原料2千克;每生产1千克乙产品需要A种原料2千克,B种原料3千克.但该厂现有A种原料100千克,B种原料120千克.问如何安排生产可以取得最大产值,并求出最大产值.
题型:不详难度:| 查看答案
某企业拟生产甲、乙两种产品,已知每件甲产品的利润为3万元,每件乙产品的利润为2万元,且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h,加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h,A设备每天使用时间不超过4h,B设备每天使用时间不起过5h,则通过合理安排生产计划,该企业在一天内的最大利润是(  )
A.18万元B.12万元C.10万元D.8万元
题型:不详难度:| 查看答案
若实数x,y满足不等式组





x≥0
y≥0
2x+3y≤6
3x+2y≤6
,则z=x+y的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
定义符合条件





x≤y≤2x
0≤y≤a
x,y∈N
的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=4时,“和谐格点”的个数为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,
B类产品140件,所需租赁费最少为(  )
A.2400元B.2300元C.2200元D.2000元
题型:绵阳一模难度:| 查看答案
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