某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产，需用A、B两种原料，已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋．现有A原料20袋

题型：不详难度：来源：

某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产，需用A、B两种原料，已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋．现有A原料20袋，B原料25袋．甲乙两种食品每种至少生产一袋时，最多各能生产多少袋？魔方格

答案

设甲、乙各生产x，y袋，
依题意得：

3x+5y≤20

5x+4y≤25

x≥1

y≥1

(x∈N，y∈N)
在坐标系内画出符合条件的可行域（图中阴影部分）
在可行域内符合题意的点（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1）
所以，甲最多生产4袋；乙最多生产3袋．

举一反三

某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克．但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克．问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值．

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某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h，加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h，A设备每天使用时间不超过4h，B设备每天使用时间不起过5h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是（　　）

A．18万元

B．12万元

C．10万元

D．8万元

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若实数x，y满足不等式组

x≥0

y≥0

2x+3y≤6

3x+2y≤6

，则z=x+y的最大值为______．

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定义符合条件

x≤y≤2x

0≤y≤a

x，y∈N

的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=4时，“和谐格点”的个数为 ______．

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某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，
B类产品140件，所需租赁费最少为（　　）

A．2400元

B．2300元

C．2200元

D．2000元

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