某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、每台设备B上加工

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某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h，加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h，A设备每天使用时间不超过4h，B设备每天使用时间不起过5h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是（　　）

A．18万元

B．12万元

C．10万元

D．8万元

答案

设应生产甲、乙两种产品各x，y 件，企业获得的利润为z，
则则x、y满足的约束条件

x+2y≤4

2x+y≤4

x，y∈N

且z=3x+2y，
画出可行域，如图，可知最优解为（2，1），
即应生产A产品2件，B产品1件，
可使企业获得最大利润，最大利润为8万元．
故选D．

举一反三

若实数x，y满足不等式组

x≥0

y≥0

2x+3y≤6

3x+2y≤6

，则z=x+y的最大值为______．

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定义符合条件

x≤y≤2x

0≤y≤a

x，y∈N

的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=4时，“和谐格点”的个数为 ______．

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某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，
B类产品140件，所需租赁费最少为（　　）

A．2400元

B．2300元

C．2200元

D．2000元

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已知集合A={（x，y）|sin（x+y）＞0，且x²+y²≤π}，则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为（　　）

A．

π2

B．π

C．

D．

π2

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已知x，y满足不等式组

y≤x

x+y≥2

x≤2

，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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