已知集合A={(x,y)|sin(x+y)>0,且x2+y2≤π},则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为( )A.π23B.πC.π2D.π22
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已知集合A={(x,y)|sin(x+y)>0,且x2+y2≤π},则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为( )A.π23B.πC.π2D.π22
题型:不详
难度:
来源:
已知集合A={(x,y)|sin(x+y)>0,且x
2
+y
2
≤π},则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为( )
A.
π
2
3
B.π
C.
π
2
D.
π
2
2
答案
由sin(x+y)>0可得2kπ<x+y<2kπ+π
(0,0)到直线x+y=的距离d=
π
2
>
π
,所以直线x+y=π与圆x
2
+y
2
=π相离
根据题意当k=0时与x
2
+y
2
=π有公共部分,与圆围成的图象如图所示的阴影部分,是圆的一半,
则面积
S=
1
2
π×π=
1
2
π
2
故选D.
举一反三
已知x,y满足不等式组
y≤x
x+y≥2
x≤2
,则z=2x+y的最大值与最小值的比值为( )
A.
1
2
B.
4
3
C.
3
2
D.2
题型:保定一模
难度:
|
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如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在BCD内运动(含边界),设
AP
=α
AD
+β
AB
,则α+β的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足
x≤2
y≤2
x+y≥3
,则z=2x+y的最小值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的( )
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
题型:不详
难度:
|
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已知x、y满足
x,y>0
2x+y≤3
x+2y≤3
,则z=x+y的最大值为( )
A.
3
2
B.4
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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