已知x，y满足不等式组y≤xx+y≥2x≤2，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（　　）A．12B．43C．32D．2

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已知x，y满足不等式组y≤xx+y≥2x≤2，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（　　）A．12B．43C．32D．2

题型：保定一模难度：来源：
已知x，y满足不等式组





y≤x
x+y≥2
x≤2
，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（　　）
A．
1
2
B．
4
3
C．
3
2
D．2
答案

魔方格
约束条件 对应的平面区域如下图示：
当直线z=2x+y过A（2，2）时，Z取得最大值6．
当直线z=2x+y过B（1，1）时，Z取得最小值3，
故z=2x+y的最大值与最小值的比值为：2．
故选D．
举一反三
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，动点P在BCD内运动（含边界），设


AP
=α


AD
+β


AB
，则α+β的最大值是______．魔方格
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已知实数x，y满足





x≤2
y≤2
x+y≥3
，则z=2x+y的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
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不等式2x+y+1＜0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方
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已知x、y满足





x，y＞0
2x+y≤3
x+2y≤3
，则z=x+y的最大值为（　　）
A．
3
2
B．4C．1D．2
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已知a，b是正数，且满足2＜a+2b＜4．那么a2+b2的取值范围是（　　）
A．（
4
5
，
16
5
）		B．（
4
5
，16）		C．（1，16）D．（
16
5
，4）
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