如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在BCD内运动(含边界),设AP=αAD+βAB,则α+β的最大值是______.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在BCD内运动(含边界),设AP=αAD+βAB,则α+β的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在BCD内运动(含边界),设
AP
=α
AD
+β
AB
,则α+β的最大值是______.
答案
以A为原点,AB为x轴建立直角坐标系,
设P(x,y),则
AD
=(0,1),
AB
=(3,0),
∵
AP
=α
AD
+β
AB
,∴x=3α,y=β,
∴α+β=
x
3
+y由线性规划知识可知在点C(1,1)处取得最大值
4
3
.
故答案为:
4
3
举一反三
已知实数x,y满足
x≤2
y≤2
x+y≥3
,则z=2x+y的最小值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的( )
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
题型:不详
难度:
|
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已知x、y满足
x,y>0
2x+y≤3
x+2y≤3
,则z=x+y的最大值为( )
A.
3
2
B.4
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知a,b是正数,且满足2<a+2b<4.那么a
2
+b
2
的取值范围是( )
A.(
4
5
,
16
5
)
B.(
4
5
,16)
C.(1,16)
D.(
16
5
,4)
题型:不详
难度:
|
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题型:成都二模
难度:
|
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