由曲线y=x2和直线x=0，x=1，以及y=0所围成的图形面积是______．

题型：不详难度：来源：

由曲线y=x²和直线x=0，x=1，以及y=0所围成的图形面积是______．

答案

∵曲线y=x²和直线L：x=1的交点为A（1，1），
∴曲线C：y=x²、直线L：x=1与x轴所围成的图形面积为
S=

∫

x²dx=

x³

．
故答案为：

．

举一反三

如图所示，抛物线y=1-x²与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元，问如何规划才能使得整块土地总价值最大．魔方格

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由曲线y=e^x，x=1，y=1所围成的图形面积是______．

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右图阴影部分的面积为（　　）

A．

B．1

C．e

D．2

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计算下列定积分

∫

（x+sinx）dx=______．

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设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，

]上的面积为

(n∈N*)，则函数y=cos3x在[0，

5π

]上的面积为______．

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