计算下列定积分∫0-π2（x+sinx）dx=______．

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计算下列定积分∫0-π2（x+sinx）dx=______．

题型：不详难度：来源：
计算下列定积分
∫0-
π
2
（x+sinx）dx=______．
答案
定积分
∫0-
π
2
（x+sinx）dx=（
1
2
x2-cosx）|
 0-
π
2

=（0-cos0）-[
1
2
×
π2
4
-cos（-
π
2
）]
=-1-
π2
8
．
故答案为：-1-
π2
8
．
举一反三
设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*)，则函数y=cos3x在[0，
5π
6
]上的面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
曲线y=cosx（0≤x≤
3π
2
）与坐标轴围成的面积是（　　）
A．4B．5C．3D．2
题型：不详难度：| 查看答案
由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（　　）
A．
1
12
B．
1
4
C．
1
3
D．
7
12
题型：山东难度：| 查看答案
曲线y=
2
x
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．2-ln2B．4-21n2C．4-ln2D．21n2
题型：丰南区难度：| 查看答案
∫10
(2x+e-x)dx=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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