在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______.
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在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______.
题型:武汉模拟
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在约束条件
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
设z=3x+2y,
将z的值转化为直线z=3x+2y在y轴上的截距,
当直线z=3x+2y经过点A(1,2)时,z最小,
最小值为:7.
当直线z=3x+2y经过点B(0,4)时,z最大,
最大值为:8,
故目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是[7,8].
故答案为:[7,8]
举一反三
实数x,y满足不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤2
,则x+y的最大值为( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.0
题型:资阳二模
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给定区域D:
x+4y≥4
x+y≤4
x≥0
.令点集T={(x
0
,y
0
)∈D|x
0
,y
0
∈Z,(x
0
,y
0
)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定______ 条不同的直线.
题型:广东
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在平面直角坐标系xOy中,平面区域A={(x,y)|x+y≤2,且x≥0,y≥0}的面积为( )
A.4
B.2
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
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题型:不详
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已知x,y满足不等式组
x+y≤3
2x+y≤5
x≥0
y≥0
,则S=6x+8y的最大值是______.
题型:山东模拟
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